Para ir concluyendo esta serie de columnas publicadas como preámbulo a la conmemoración de los 500 años de la muerte de Leonardo da Vinci, trabajaremos hoy la matematización de la naturaleza y los aportes pioneros del maestro florentino a esta ciencia, que como todos los saberes de los griegos estaban olvidados en manuscritos originales o en traducciones al latín conservadas en Bizancio.

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Las islas jónicas (colonias griegas) y La Tracia en el oriente de la actual Grecia fueron las regiones donde se originó la ciencia occidental ya separada del mito, amén del pensamiento racional, aportes, entre otros, de sabios como Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímedes, Heráclito y Pitágoras, los llamados presocráticos. Todo este gran giro cultural se extendió hacia el sur de la península itálica y Sicilia, la llamada “Magna Grecia”, donde germinó la escuela pitagórica y el pensamiento matemático moderno. Centrémonos en Pitágoras, siglo VI a. de C, el primer matematizador de la naturaleza que, con su premisa “Todo es número” llevó a la matemática a convertirse en la herramienta fundamental para que el hombre pudiera acercarse a la comprensión del mundo.

La matemática, entendida como la exploración de ciertas estructuras complejas de la realidad, sólo se puede llegar a comprender mediante un proceso de simbolización. Para los pitagóricos el origen de todas las formas, o sea la combinación de las propiedades básicas, multiplicidad y espacio, de los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego), que según los antiguos griegos conformaban el mundo material, se hallaba en los modelos numéricos y en las relaciones entre los números. Más tarde Aristóteles sintetizó y organizó todo el conocimiento científico de la antigüedad en un sistema que soportó la civilización occidental hasta el Renacimiento. Para el estagirita, contrario a su maestro Platón, la forma no tiene existencia separada de la materia y la una no puede existir sin la otra.

Leonardo asumió la concepción aristotélica del alma como fuente de vida y de conocimiento, pero la amplío y transformó en una teoría científica basada en la experiencia empírica, algo que para Aristóteles hubiese sido inconcebible. Como pintor, Leonardo aprendió a mirar el mundo en perspectiva, lo que significó usar no sólo la geometría y la teoría de las proporciones, sino también analizar las propiedades de la luz y el proceso de la visión. Con un enfoque globalizador, en que la analogía y las matemáticas le permitían transitar entre el funcionamiento de máquinas, organismos vivos y fenómenos naturales, el florentino hizo de las matemáticas y de la visión sus herramientas principales para explicar el mundo: “El lenguaje de la pintura es la geometría, el del equilibrio de los cuerpos es la aritmética, que se expresa en el uso de la teoría de las proporciones”. La proporcionalidad geométrica que desarrolló Leonardo con la por él denominada “Ley Piramidal” (la pirámide adquiere un ancho determinado para cada determinada altura de esta) constituye el principio de la progresión aritmética. Con base en un esquema ilustrado con un triángulo isósceles (figura con dos lados iguales), el mismo que le sirvió para demostrar la Ley Piramidal, avanzó hasta definir el incremento de la velocidad de un cuerpo en caída libre, lo que hoy se llama aceleración de la gravedad, teoría que cien años más tarde perfeccionó Galileo Galilei.

“La sabiduría es la hija de la experiencia. La experiencia, intérprete entre la naturaleza y la especie humana, nos enseña que lo que esta naturaleza lleva a cabo entre los mortales forzada por la necesidad no puede operar de otras formas más que en la medida que la razón, que es su dirección, le manda”. Con este postulado Leonardo nos introduce en lo que se ha denominado “La analogía como estrategia de la ampliación del conocimiento”, que, desde la fisiología del cuerpo humano, el microcosmos, nos lleva a comprender los procesos de la naturaleza, macrocosmos, para cuya demostración aprovechó sus conocimientos anatómicos y fisiológicos del cuerpo humano y los propios estudios de la dinámica fluvial en el río Arno.

“Las venas de agua se equiparan al árbol de los vasos sanguíneos” (analogía fisiológica). Las trenzas del río Arno, así llamadas las bifurcaciones y reunificaciones de los brazos que conforman la corriente aguas debajo de la ciudad de Florencia, simulan las ramificaciones arteriales del brazo humano y los tallos de las plantas. Con estas observaciones de orden macro cósmico, Leonardo postuló que: “El volumen de fluido que atraviesa un canal principal para llegar a su destino, debe hacerlo cruzando los múltiples ramales en los que se divide el canal original. El total de la suma de las secciones transversales en cada nivel o etapa de la ramificación debe ser la misma, y ésta, obviamente, debe coincidir con el área del canal principal del que se derivan los demás... Las venas de agua en los ríos se equiparan al árbol de los vasos sanguíneos y a los troncos en los árboles” (analogía fisiológica). Con este postulado se adelantó en cien años a William Harvey, el medico inglés a quien se le atribuye la descripción, de manera correcta, de la circulación de la sangre.

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El anterior postulado, caso particular medible, le permite a Leonardo formular el bien conocido y aceptado principio hidráulico: “El volumen de un flujo en un tubo durante un cierto tiempo es proporcional a la sección transversal del mismo”.

Hasta aquí llegamos con estas notas, un resumen muy apretado e incompleto del aporte de Leonardo a la matematización de la naturaleza.

P.D. Durante el presente mes de mayo como conmemoración de los 500 años de la muerte de Leonardo da Vinci, Endeavour-Divulgación Científica ha programado el ciclo de conferencias” Arte y Ciencia en el Renacimiento-Leonardo da Vinci”, donde participaremos, como conferencistas, en compañía de Gabriel Jaime Gómez Carder y Francisco Restrepo Gallego.